一维空间中有质量实标量场时空传播子的精确结果、瞬态广义吉布斯系综和解析近似

由一维空间中的Klein-Gordon方程描述的有质量实标量场是玻色子量子场论最基本的例子。几十年来，它要么作为简单的学术理论，要么作为低维系统中现实涌现的多体理论被研究。尽管如此，其传播子的时空行为很少成为焦点，尽管已知精确结果，但在描述上仍存在空白，且缺乏深入物理分析。本文旨在通过提供结果的全面讨论来解决这些缺陷，并表明这一旧理论仍然允许若干新结果和新见解。首先，我们通过提供完整的重新推导来回顾已知结果，并补充讨论如何精确地将空间和时间变量扩展到复数值以确保整个时空的解析性。这个过程还显示了光锥上的奇点如何需要正则化以保持与解析性和消失质量的物理极限的兼容性。通过考虑场与非相对论热储层的接触，提供了非零温度的扩展，这对于凝聚态系统中涌现的场理论是必要的。随后，表明瞬态短时空传播可以在广义吉布斯系综的现代发展背景下理解，该系综描述了一个无质量理论，其有效温度由Klein-Gordon质量和物理温度设定。最后，提出了一个近似方案，该方案捕获了传播子在整个时空中的非平凡质量依赖性，但仅涉及初等函数。