不同尺度下的标量-张量理论：对标量部分的平均化

本文研究了一个与物质普遍耦合的标量自由度的平均化问题。它量化了在求解克莱因-戈登方程之前平滑物质分布这一近似方法。对于具有线性克莱因-戈登方程的汤川理论，平均化与场方程是可交换的，这符合预期。虽然所有小尺度物质分布都会导致具有相同平均值的场分布，但当场的康普顿波长小于平滑尺度时，后者可能具有不同的能量密度和压力。在非线性情况下，例如变色龙理论，本研究量化了在求解克莱因-戈登方程之前对物质分布进行平均化所产生的误差。虽然当物质源被屏蔽时，场涨落可以变得任意大，但在非屏蔽区域，线性理论的可交换性得以恢复。本文讨论了这对宇宙学——特别是扩展精质模型中的状态方程——以及低密度介质中实验室实验的影响。尽管此分析基于一个简化的描述，但它阐明了物质小尺度分布的影响，以及在定义其状态方程和宇宙学特征时需要谨慎对待的问题。