基本标量场的宇宙学

我们观察到，标准的均匀宇宙学模型（即闵可夫斯基、德西特和反德西特宇宙学，它们构成了 Robertson--Walker 尺度因子的基础）自然地作为孤立点存在于一个更大的共形平坦度规族中，该族度规是通过允许包含共形对称性破缺信息的张量更为一般化而得到的。因此，标准的宇宙学度规在这种意义上是参数不稳定的，因而是非物理的。当我们转向稳定的微扰度规族时，会立即遇到一个标量场，它驱动宇宙的共形膨胀，并自动满足非线性 sine-Gordon 方程。sine-Gordon 方程的拉格朗日量是一个余弦势，其与规范理论中产生质量的方法所使用的势在四阶上一致。因此，我们将我们的几何标量场（实际上是一种阿贝尔规范场）与最近发现的标量场等同起来。理论中有两个常数：第一个命名为 $m$，为正数，定义了宇宙的质量标度；第二个命名为 $\Lambda$，即宇宙学常数。为了使时空处处非奇异，等价地为了使（严格）主导能量条件成立，这些常数必须满足不等式 $\Lambda > m^2/4$。