探究宇宙学物质分布与度规扰动关系的亚视界框架

度规与非相对论性物质分布之间的关系取决于引力理论及额外场，这为区分竞争理论提供了一种可能途径。在假设均匀宇宙的几何学和运动学已被测量到足够精度的前提下，我们提出了一种程序，利用扰动物理尺寸与视界尺寸的比值作为小展开参数，来理解和检验宇宙学物质分布与度规扰动（及其各自的演化）之间的关系。我们在牛顿引力的基础上，在线性亚视界尺度上进行展开，并在展开参数前设置系数函数。我们的框架依赖于一个假设，该假设确保：(i) 在小尺度上恢复泊松方程；(ii) 度规变量（及任何额外场）由非相对论性物质过密度产生并维持。本框架适用的尺度足够小，使得宇宙方差不显著限制测量精度，同时又足够大，以避免非线性效应和重子冷却带来的复杂性。系数函数提供了一个通用框架，用于对比 $\Lambda$CDM 及其替代理论的后果。我们计算了含宇宙学常数和暗物质的广义相对论、含暗物质和精质的广义相对论、标量 - 张量理论、$f(R)$ 引力以及膜世界模型的系数函数。我们识别出了膜世界模型的一个可能独特的特征。约束系数函数提供了一种简化的、以尺度依赖方式检验引力的方法。我们简要讨论了最适合应用本框架的观测手段。