Lattice Strips 上键 percolation 中平均簇数exact 结果

我们给出在无限长度、有限宽度 $L_y$ 的方格、三角形、蜂窝和 kagomé 格子 $\Lambda$ 上的键 percolation 问题中，每格点平均连通簇数 $<k>$ 作为键占据概率 $p$ 的函数的 exact 计算结果。这些结果用于研究 $<k>$ 对于给定 $p$ 和 $\Lambda$，随着条带宽度增加趋于其二维格子值的方法。我们研究 $<k>$ 在复数 $p$ 平面中的奇点及其对关于 $p=0$ 和 $p=1$ 处的 Taylor 级数收敛半径的影响。