双稀疏模型中的精确恢复：充分与必要的信号条件

双稀疏线性模型，回归系数同时具有组稀疏和元素稀疏性，近来备受关注。本文建立了双稀疏模型中精确支持恢复与最优最小信号条件之间的充分必要关系。具体地，在所提出的信号条件下，一种两阶段双稀疏迭代硬阈值过程通过适当选择的阈值参数实现了精确支持恢复。同时，该过程保持了与给定支持下的OLS估计量一致的渐近正态性，从而具有oracle性质。反之，我们证明如果这些信号条件被违反，则没有任何方法能实现精确支持恢复。这填补了双稀疏模型支持恢复的极小极大最优性理论中的一个关键空白。最后，数值实验支持了我们的理论发现。