带孔多边形的精确闵可夫斯基和

我们提出一种高效算法，计算两个可能带孔的多边形的闵可夫斯基和。新算法基于卷积方法。其效率部分源于带孔多边形闵可夫斯基和的一个性质，该性质事实上在任意维度成立：给定两个带孔多边形，对于每个输入多边形，我们可以填充相对于另一个多边形较小的孔。具体而言，我们总可以填充至少一个多边形的所有孔，将其变为简单多边形，并得到完全相同的闵可夫斯基和。消除输入加数中的孔加速了闵可夫斯基和的计算。我们介绍了新算法的鲁棒实现，其遵循精确几何计算范式，从而保证精确结果。我们还展示了各种输入例子的闵可夫斯基和构建性能的经验比较，其中表明新算法的实现在许多情况下表现出比另几种实现更好的性能。特别地，我们比较了新算法的实现、标准卷积算法的实现，以及使用各种凸分解方法（包括两种处理带孔多边形的新方法——一种基于垂直分解，另一种基于三角化）的分解方法的实现。该软件已作为CGAL（计算几何算法库）的“2D Minkowski Sums”包的扩展开发。额外信息和补充材料可在我们的项目页面 http://acg.cs.tau.ac.il/projects/rc 获取。