质量形变 M2-膜理论的精确全息对偶

我们检验了 ${\cal N} = 6$ ${\rm U}_k(N)\times {\rm U}_{-k}(N)$ 质量形变 ABJM 理论中规范不变算符的真空期望值与 11 维超引力中具有 $\mathbb{Z}_k$ 轨形 (orbifold) 的 LLM 几何之间的全息关系。为此，我们应用 Kaluza-Klein 约化构造了一个 4 维引力理论，并实施了全息重整化程序。我们得到了共形维数 $\Delta = 1$ 的手征初级算符的真空期望值的精确全息关系，对于大 $N$ 和 $k=1$ 的情况，该关系为 $\langle {\cal O}^{(\Delta=1)}\rangle= N^{\frac32} \, f_{(\Delta=1)}$。这里因子 $f_{(\Delta)}$ 与 $N$ 无关。我们的结果包含了所有可能的超对称 Higgs 真空的无穷多个精确对偶关系，从而为远离共形不动点的规范/引力对偶提供了一个非平凡的检验。我们还将结果推广到了由矩形杨图表示的 LLM 几何在 $k\ne 1$ 时的情况。