大质量 M2 膜理论的全息:非线性扩展

我们研究了具有 U$_k(N)\times$U$_{-k}(N)$ 规范对称性的 ${\cal N} = 6$ 质量形变 ABJM 理论与 LLM 几何上具有 SO(2,1)$\times$SO(4)/${\mathbb Z}_k$ $\times$SO(4)/${\mathbb Z}_k$ 等距的 11 维超引力之间的规范/引力对偶性,研究方式是涉及二次阶场重定义的 KK 全息。作为先前工作 arXiv:1612.05066 的非平凡扩展,我们将各种规范不变场的 KK 映射实现至二次阶,以获得 4 维引力场。KK 映射的非线性表明,在当前情况下,我们可以观察到 LLM 解的非线性 KK 全息的真正目的。使用这种 KK 全息程序,我们获得了在大 $N$ 极限下但具有一般 $k$ 时的共形维数 $\Delta = 2$ 手征初级算符的真空期望值,并检验了由方形杨图表示的 LLM 解的规范/引力对偶性。我们还表明,正如超对称性所预期的那样,大质量 KK 引力子模式的真空期望值为零。