量子临界点处的精确 Fisher 零点与热场动力学

通过将逆温度 $\beta$ 放宽到复平面，Fisher 表明，如果接近实 $\beta$ 轴，复分区函数 $Z$ 的零点会揭示热力学相变。最近，Fisher 零点被用于标记动力学相变。然而，如何利用 Fisher 零点更好地理解量子相变或开放量子系统的非单位动力学仍不清楚。本文通过对分析延伸的一维横向场 Ising 模型进行全面分析来回答这一问题。我们穷尽所有 Fisher 零点，显示在热力学极限下，它们聚集成一种在形式上呈现为连续开放或封闭线条的异常简单模式。这些 Fisher 线随着耦合常数的调节而平滑演化，定性变化标识量子临界点。通过利用 $Z$ 与热场双态之间的联系，我们获得了生存�幅的短时和长时动力学的解析表达式，包括其在量子临界点处的尺度行为。我们指出 $Z$ 可以实现并在受监控量子电路中探测。所得的精确解析结果得到数值张量重整化群的数值验证。我们进一步表明，其他自旋模型中也出现了类似的 Fisher 零点模式。因此，所述方法可能作为相互作用量子系统的强大工具。