基于参数曲线的微正则拐点分析及其与配分函数零点的关系

在统计物理学中，相变无疑是被研究得最为广泛的现象之一。在该领域的计算方法中，能够在单次执行中估计整个能谱上熵的算法的发展，凸显了微正则拐点分析的有效性，而费舍尔零点技术也重新成为一种研究这些现象的强大方法。本文提出了一种利用微正则系综中熵函数的参数化来分析相变的替代方案。我们还清晰地展示了复逆温度图上费舍尔零点的线性模式（在复 $x=e^{-\beta \varepsilon}$ 图上为一个圆）与相变阶数的关系，表明潜热与零点之间的距离成反比。我们研究了多种模型系统，包括伦纳德-琼斯团簇、伊辛模型、XY 模型和塞曼模型。通过考察微正则系综中熵及其导数等热力学量的行为，我们识别出关键特征——如参数曲线中的环和不连续性——这些特征标志着相变的存在和性质。这种方法有助于对各种物理系统中的相变进行分类。