SU(N) Fermi-Hubbard 模型的精确对角化

我们展示了如何在 $L$ 格点簇上，于 $\mathrm{SU}(N)$ 的每个不可约表示（irrep）中分别进行 $\mathrm{SU}(N)$ Fermi-Hubbard 模型的精确对角化。利用酉群 $\mathrm{U}(L)$ 的表示理论，我们证明了一组方便的正交归一基，其上哈密顿量的矩阵元非常简单，该基由对应于目标不可约表示的半标准 Young 表（或等价地 Gelfand-Tsetlin 模式）给出。作为这种颜色因子分解的一个应用，我们研究了在各种大小为 $L \leq 12$ 的晶格上以及 $2 \leq N \leq 6$ 时，海森堡极限下预言的某些 $\mathrm{SU}(N)$ 相在减小在位相互作用 $U$ 时的鲁棒性。特别地，我们展示了在三角晶格上 $N=4$、填充数 $1/4$ 时，中等 $U$ 下会出现长程颜色有序相。