小$N$易平面 SU($N$) 磁体中从超流体到价键固相的一级相变

我们考虑二分 SU($N$) Heisenberg 哈密顿量的易平面极限，其在其中一个子格上具有基本表示，在另一个子格上具有共轭基本表示。对于 $N=2$，SU(2) Heisenberg 模型的易平面极限是众所周知的晶格超流体的量子 XY 模型。我们引入了一种逻辑方法，将量子 XY 模型推广到任意 $N$，同时保持哈密顿量无符号问题。我们表明，这些量子哈密顿量具有世界线表示，表现为某些紧密堆积的 $N$ 色环模型的统计力学，其中相邻环不允许具有相同颜色。在这种环表示中，我们为模型设计了一种高效的蒙特卡洛团簇算法。我们展示了这些模型在二维方格上的广泛数值结果，发现最近邻模型在 $N\leq 5$ 时具有超流序，而在 $N> 5$ 时具有价键序。通过引入 SU($N$) 易平面对称的四自旋耦合，我们能够对所有 $N\leq 5$ 调节跨越超流体 -VBS 相边界。我们提供了明确证据表明，该量子相变在 $N=2$ 和 $N=5$ 时为一级相变，这表明易平面去禁闭临界性在小 $N$ 情况下通常会演变为一级相变。