K_*(Z/p^n)偶次消失的精确界
K理论与同调
2024-10-01 v1 代数几何
代数拓扑
摘要
在这篇注记中，我们证明了K_{2i}(Z/p^n) ≠ 0当且仅当p-1整除i且0 ≤ i ≤ (p-1)p^{n-2}，这细化了Antieau、Nikolaus和第一作者在此情形下的偶次消失定理。作为我们证明的一个推论，我们确定了π_* K(Z/p^n)/p中v_1的幂零阶等于(p^n-1)/(p-1)。我们的证明结合了Hahn、Levy和第二作者最近关于约化合成上同调的结晶性结果，以及Antieau、Nikolaus和第一作者构造的计算O_K/ϖ^n的合成上同调的显式复形。
引用
@article{arxiv.2409.20523,
title = {Exact bounds for even vanishing of $K_* (\mathbb{Z}/p^n)$},
author = {Achim Krause and Andrew Senger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.20523},
year = {2024}
}
备注
10 pages