受约束生物聚合物中拉格朗日乘子的精确高效计算：以蛋白质和核酸为例
生物物理
2013-06-21 v1 计算物理
摘要
为了加速分子动力学模拟，通常对其最硬的自由度施加完整约束。这样，用于积分运动方程的时间步长就可以增加，从而原则上允许达到更长的总模拟时间。施加此类约束会导致额外的一组 Nc 个方程（约束方程）和未知数（其关联的拉格朗日乘子），必须在动力学的每个时间步以某种方式求解。本文表明，由于典型生物聚合物（如核酸或蛋白质）本质上具有线性结构，若以巧妙的方式对约束进行索引，则需求解的代数方程所涉及的矩阵将是带状矩阵。这使得能够通过非迭代过程获得拉格朗日乘子，该过程在机器精度内可被认为是精确的，且仅需 O(Nc) 次运算，而非一般分子系统通常所需的 O(Nc3) 次运算。我们发展了该形式化体系，并描述了多种模型分子以及烷烃、蛋白质和 DNA 的适当索引方式。最后，我们使用 AMBER 分子动力学软件包，在一系列不同长度的聚丙氨酸肽中提供了该技术的数值算例。
引用
@article{arxiv.1103.4425,
title = {Exact and efficient calculation of Lagrange multipliers in constrained biological polymers: Proteins and nucleic acids as example cases},
author = {Pablo García-Risueño and Pablo Echenique and José Luis Alonso},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.4425},
year = {2013}
}
备注
29 pages, 10 figures, 1 table