有限费米子系统的精确与渐近局部维里定理
数学物理
2015-05-13 v5 其他凝聚态物理
math.MP
可精确求解与可积系统
核理论
摘要
我们研究了约束在势中的个费米子系统的粒子密度和动能密度。在之前的一篇论文[J. Phys. A: Math. Gen. {\bf 36}, 1111 (2003)]中，针对任意维度的各向同性谐振子，推导了涉及粒子密度和动能密度的局部（即在任意给定点处）的一些精确和渐近关系。本文表明，这些{\it 局部维里定理}(LVT)对于任意维度的线性势和一维盒子也精确成立。我们还研究了将这些LVT应用于任意光滑势时的有效性。我们提出了广义的LVT，这些定理得到了半经典理论的支持，该理论将密度振荡与经典系统的闭合非周期轨道联系起来。我们针对各种局部势数值验证了这些广义定理的有效性。尽管这些定理形式上仅对大的粒子数渐近有效，但我们表明，对于中等大小的，它们实际上也惊人地准确。
引用
@article{arxiv.0903.2172,
title = {Exact and asymptotic local virial theorems for finite fermionic systems},
author = {M. Brack and A. Koch and M. V. N. Murthy and J. Roccia},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.2172},
year = {2015}
}
备注
LaTeX, 34 pp., 12 figures; final version (v5) to be published in J. Phys. A. This version contains only the part of the previous version (v3) on local virial theorems; the semiclassical theory has appeared as arXiv:0912.4374v1 [math-ph] and is published in Phys. Rev. E 81, 011118 (2010)