局域近似的主修正 II（含转折点）
量子气体
2017-03-15 v1
摘要
针对具有已知密度和动能均匀半经典近似的非相互作用一维费米子，研究了托马斯-费米(TF)理论的量子修正。分析了其结构，并解析推导了不同相空间区域（在费米能量处经典允许与禁戒）的贡献。为每个区域中的粒子数和能量分量导出了普适公式。例如，在半经典极限下，恰好有1/(6\pi3^{1/2})个粒子泄漏到转折点之外的倏逝区域。在半经典极限下解析证明了半经典密度的正确归一化。在多种一维势中数值测试了能量和密度，特别是在TF理论变得精确的极限下。探讨了半经典近似的点态精度与积分期望值之间的微妙关系。还研究了当势变化过快时半经典公式的局限性。表明这些近似对多势阱有效，除了在倏逝区域的中相点处。讨论了其对密度泛函近似的意义。
引用
@article{arxiv.1611.00881,
title = {Leading corrections to local approximations II (with turning points)},
author = {Raphael F. Ribeiro and Kieron Burke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.00881},
year = {2017}
}