网络上的精确与近似流行病模型：一种新的、改进的封闭关系

近年来，专注于严格理解图上模拟和/或精确模型与近似模型之间关系的研究获得了很大进展。这包括重新审视具有对和/或三元组水平封闭的经典成对模型、有效度类型模型以及基于概率生成函数形式体系的模型。在本文中，针对一个完全连接图上的简单$SIS$（易感-感染-易感）流行病模型，引入了一种新的封闭关系。这是通过使用描述所有时刻感染数分布的矩方程，并结合该分布可由一个具有时变参数的二项分布很好地描述/近似的经验观察来实现的。这一假设允许我们用低阶矩表达高阶矩，从而导出一个新的封闭关系。新封闭关系的显著特征是，由Kolmogorov方程给出的精确系统与新定义的近似系统解之间的差异为$1/N^2$量级。这与通过经典三元组封闭得到的近似系统对应的$\mathcal{O}(1/N)$差异形成对比。