黏性加热对弹性不稳定性的加剧作用

对通过平面通道流动的 Oldroyd-B 流体进行线性稳定性分析，以检验黏性加热引起的浮力对 \citet{khalid2021continuous}（Phys. Rev. Lett., 2021, 127, 134502）所预测的“纯弹性不稳定性”的影响。我们不施加外部加热；相反，系统中仅由于高度粘性流体的流动产生的黏性加热所致温度升高，进而诱导浮力。这种浮力效应会在动量方程中添加一个与 Grashof 数与 Reynolds 数的比值成正比的额外项。由于弹性不稳定性在非常低的 Reynolds 数下显现，这一浮力项对于确定流动稳定性至关重要。我们的分析表明，黏性加热引起的浮力效应显著降低了临界 Weissenberg 数，这意味着弹性不稳定性可能在比 Khalid 等人（2021b）所预测的显著低的 Weissenberg 数下即可被观察到。我们发现，黏性加热导致的流向速度特征函数的非对称性，是该预测不稳定效应的机制。