非更新逃逸时间过程中矩与关联的演化

非更新随机系统的理论描述是一项挑战。解析结果往往不可用或只能在强条件下获得，限制了其适用性。此外，数值结果大多通过特定的蒙特卡洛（Monte--Carlo）模拟获得，当需要高精度时通常计算代价高昂。为了在一般条件下对这些系统进行定量洞察，我们在此引入一种基于求解含时福克-普朗克方程（FPE）的数值迭代首次通过时间方法，以描述非更新随机系统的统计特性。我们分别使用漏积分发放模型和完美积分发放模型中的尖峰触发神经元适应来说明该方法。首次通过时间矩及其序列相关性的平稳化过渡发生在一个依赖于所有系统参数的非平凡时间尺度上。令人惊讶的是，对于单指数和自由尺度幂律适应这都是如此。该方法超越了小噪声和时间尺度分离近似。它与直接蒙特卡洛模拟表现出极好的一致性，从而允许计算瞬态和稳态分布。我们比较了计算矩和序列相关系数（SCC）演化的不同方法，并讨论了可靠计算SCC的挑战，我们发现对于漏积分发放和完美积分发放模型，SCC对数值不准确性非常敏感。总之，我们的方法为展现短程和长程相关性的广泛随机系统中的非更新动力学提供了总体图景。