粘性分层引发的无惯性卡皮塔不稳定性证据
流体动力学
2026-04-10 v1
摘要
经典的卡皮塔不稳定性需要有限惯性才能发挥作用。我们展示，当薄膜具有连续粘性分层时，表面模式不稳定性可以在完全不存在惯性的情况下发生，这一特征与含有剪切诱导迁移的颗粒浆层、热力学分层涂层以及浓度梯度流动相关。粘性场被规定为沿薄膜厚度的线性轮廓，通过一个其 Péclet 数特征的对流扩散方程来演化。利用长波渐近分析和切比雪夫谱计算，我们求解扰动体流函数和粘性场的耦合特征值问题，证明粘性分层在零惯性（Stokes）极限下使表面模式不稳定。该不稳定性局限于 Péclet 数的一个有限窗口内。增加分层参数会降低临界 Péclet 数，扩大不稳定波数范围，并提高增长率。不稳定机制可追溯到扰动涡旋与界面位移之间的相位关系：粘性分层将涡旋位移到滞后配置，从而加强界面形变，遵循 Hinch (1984) 的框架。该机制在结构上类似于流动中两层流的表面活性剂驱动的 Marangoni 不稳定性，将这一类标量中介的惯性eless 不稳定性扩展到体积粘性分层。
引用
@article{arxiv.2604.07761,
title = {Evidence of an inertialess Kapitza instability due to viscosity stratification},
author = {Shravya Gundavarapu and Darish Jeswin Dhas and Anubhab Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.07761},
year = {2026}
}
备注
17 pages, 9 figures