黎曼流形中的每一点都是临界点
微分几何
2015-03-18 v2 度量几何
摘要
我们证明，对于闭黎曼流形M中的任意一点p，至少存在一点q∈M，使得p是距离函数d(q,·)的临界点。我们还证明，这样的点q并不总能通过以q为基点、以p为中点的测地环到达。
引用
@article{arxiv.1408.4777,
title = {Every point in a Riemmanian manifold is critical},
author = {Fernando Galaz-Garcia and Luis Guijarro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.4777},
year = {2015}
}
备注
7 pages, 2 figures. Minor changes. Accepted for publication in Calculus of Variations and Partial Differential Equations