基于光线阻挡的球面特征刻画
几何拓扑
2008-03-14 v2 微分几何
摘要
一个闭黎曼流形被称为具有交叉阻挡性，如果当不同点p和q的距离小于直径时，来自p的所有光线最多可用两个点遮挡物将其从q处遮蔽。类似地，一个闭黎曼流形被称为具有球面阻挡性，如果对于每个点p，来自p的所有光线均可被单个点遮挡物从p处遮蔽。我们证明了具有交叉阻挡性和球面阻挡性的黎曼流形等距于球面。
引用
@article{arxiv.0704.3642,
title = {A characterization of round spheres in terms of blocking light},
author = {Benjamin Schmidt and Juan Souto},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.3642},
year = {2008}
}
备注
Replaced a theorem from an earlier version with a reference and added a new theorem