genus-1 缠结的偶与奇 Kauffman 括号理想
几何拓扑
2016-09-23 v5
摘要
本文改进了第一作者先前的工作。我们研究了三维球面中的哪些链环可以通过在互补实心环体中添加另一个 1-流形，作为三维球面中无结实心环体内给定 1-流形（或 genus-1 缠结）的闭包而获得。我们区分了偶闭包和奇闭包，并定义了 Kauffman 括号理想的偶版本和奇版本。这些偶与奇 Kauffman 括号理想用于阻碍偶与奇缠结闭包。利用 Habiro 关于实心环体偶 Kauffman 括号 skein 模的一组基，我们定义了相对于两点的实心环体偶与奇 skein 模的基。这些偶与奇基使我们能够计算 genus-1 缠结的偶与奇 Kauffman 括号理想的有限生成元列表。我们对三个例子进行了显式计算。此外，我们利用偶与奇 Kauffman 括号理想得出结论：在某些情况下，genus-1 缠结的所有偶/奇闭包的行列式具有特定的整除性。
引用
@article{arxiv.1407.7914,
title = {Even and odd Kauffman bracket ideals for genus-1 tangles},
author = {Susan M. Abernathy and Patrick M. Gilmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.7914},
year = {2016}
}
备注
13 pages