亏格1开书的填充与4股辫

我们证明了存在支撑亏格为1的接触三维流形，它们容许无穷多个Stein填充，但不容许任意大的填充。这些Stein填充源于具有不同同调群的亏格1允许Lefschetz fibrations，均填充一个支撑边界接触三维流形的固定极小亏格开书。相反，我们观察到对于一个给定支撑亏格为零的接触三维流形，其Stein填充的同调群只有有限多种可能。我们还证明了存在4股辫，它们容许无穷多个不同的Hurwitz类的拟正因子分解，特别地产生了4球中边界为同一横链（直至横同痕）的纽结复解析环面的无穷族。这些实现了在具有无穷多正/拟正因子分解的亏格1映射类边界分支数和辫股数方面最小可能的例子。