高斯-勒让多项式曲线的评估
数值分析
2026-04-21 v1 图形学
数值分析
摘要
我们提出了高斯-勒让多项式及其导数在移位幂基中的新表述，以及与对称正交Jacobi多项式相关的基中的表述。利用这些表述和某些递推关系，我们提出了高效的O(n^2+dn)方法，用于评估欧几里得空间中次数为n的高斯-勒让曲线。我们还提出了用于多点评估的算法，其计算复杂度为O(Mdn+dn^2)，其中M为评估点数。
引用
@article{arxiv.2604.17331,
title = {Evaluation of Gauss-Legendre curves},
author = {Filip Chudy and Paweł Woźny},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.17331},
year = {2026}
}