GARCH(p,q) 过程的极值性质评估
统计计算
2019-08-20 v1 统计方法学
摘要
广义自回归条件异方差 (GARCH) 过程被广泛用于建模观测金融收益中常见的特征。这些过程的极值性质对市场风险管理的意义重大。对于最简单的 GARCH(p,q) 过程,当 max(p,q) = 1 时,所有极值特征已被完全刻画。尽管当 max(p, q) >= 2 时,该过程极值的边际特征已在理论上被刻画,但关于极端偏移过程中的边际结构与依赖结构仍有许多有待发现。具体而言,需要一种可靠方法来评估调节边际尾部行为的尾部指数,并且需要用于确定聚集的方法和算法。特别是,对于后者,短期聚类中极端值的均值个数(即极值指数的倒数)仅在排除所有实际使用的 GARCH(p,q) 过程的特例中被刻画。尽管近期研究已识别出平稳 GARCH(p,q) 过程的多变量正则变异性,但目前尚无可靠方法对这些刻画的关键组成部分进行数值评估。我们克服了这些问题,能够生成该过程的前向尾部链,以推导所有 GARCH(p, q) 过程(包括集成 GARCH 过程以及具有无界和非对称新息的过程)的极值指数和一系列其他聚类泛函。我们提出的新理论与方法可推广至评估更广泛一类随机递推方程的严格平稳性与极值性质。
引用
@article{arxiv.1908.06835,
title = {Evaluation of extremal properties of GARCH(p,q) processes},
author = {Fabrizio Laurini and Paul Fearnhead and Jonathan A. Tawn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.06835},
year = {2019}
}