有限、多变量及其相关系统的极值分析——以金融为例
统计金融
2026-03-06 v1 数据分析、统计与概率
风险管理
摘要
极值及概率分布尾部行为是量化和缓解各类复杂系统风险的关键因素。在多变量情境下，必须考虑相关性。虽然针对无限相关系统的极值分析仍是开放挑战，但本文提出了处理大量但有限相关时间序列的实用框架。我们以金融领域作为具体应用场景，强调其普适性。研究将高频股票收益率在相关矩阵特征向量基底中进行旋转，从而分离并提取各种集体效应，包括整体相关市场信息、板块相关行为信息，同时保留独特特征，使我们能够运用极值分析的单变量工具。这一方法在数据离散化通常使分析复杂化的高频数据情境下同样适用。我们采用峰值超过阈值法(Peaks-over-threshold approach)，从而完全规避块最大值分析。我们在显式考虑非平稳性的前提下估计旋转后收益率的尾部形状，这一特征在金融及众多其他复杂系统中至关重要。我们的框架便于相对于更大趋势和日内季节性进行尾部风险估计，适用于市场层面和板块层面。
引用
@article{arxiv.2603.05260,
title = {Extreme Value Analysis for Finite, Multivariate and Correlated Systems with Finance as an Example},
author = {Benjamin Köhler and Anton J. Heckens and Thomas Guhr},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.05260},
year = {2026}
}