多元时间序列尺度混合的极值

因子模型在多种自然和人类现象的建模中具有巨大潜力。本文考虑一个通过随机因子 $\mb{T}_n$, ${n\geq 1}$ 重新缩放的多元时间序列 $\mb{Y}_n$, ${n\geq 1}$，推广了文献中的一些尺度混合模型。我们通过推导最大吸引域和多元极值指数来分析其极值行为，这为构造多元极值分布提供了新途径。多元极值指数的计算和尾部相依性的刻画显示了这些模型的一个有趣性质：无论因子 $\mb{T}_n$, ${n\geq 1}$ 内部和之间的相依性有多强，只要 $\mb{Y}_n$, ${n\geq 1}$ 呈现截面和序列尾部独立性，模型的极值指数就为单位值。我们以稀疏化多元时间序列和具有随机系数的多元自回归过程为例进行说明。最后给出了后者在金融数据中的应用。