演化网络的极值性质：局部依赖与重尾
统计理论
2022-11-28 v1 统计理论
摘要
本文考虑了一种网络演化过程，其中将 PageRank 与 Max-Linear Model 作为随机图中的节点影响指数，并给出了其预测的尾指数与极值指数。尾指数反映了分布尾部的厚重程度。极值指数是随机过程聚类（或局部依赖）的度量。簇指的是过程在一足够高阈值之上的一组连续超限值。我们将近期关于正则变随机变量非平稳随机长度序列之和与最大值的结果推广到随机图中。从一组作为热点的连通平稳种子社区出发，并依据其尾指数对它们进行排序，可以确定追加到网络中的新节点的尾指数与极值指数。该过程使我们能够根据尾指数与极值指数预测网络的时间演化。极值指数决定了新附加节点的 PageRank 与 Max-Linear Model 最大值的极限分布。文中通过算法与示例进行了阐述。为验证我们的理论结果，我们提供了关于以线性优先连接作为网络增长工具的模拟与真实数据研究。
引用
@article{arxiv.2211.13574,
title = {Extremal properties of evolving networks: local dependence and heavy tails},
author = {Natalia Markovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.13574},
year = {2022}
}