级数格式中的极值指数及其应用
概率论
2020-09-22 v1 统计理论
统计理论
摘要
我们将平稳随机序列的极值指数概念推广到具有随机级数规模且规模依概率趋于无穷的独立同分布随机变量级数格式。我们通过两个定义引入新的极值指数，推广了经典极值指数的基本性质。我们证明了新极值指数的一些有用性质。我们展示了随机图上的聚合活动最大值（信息网络模型中）以及分支过程中随机粒子得分最大值（生物种群模型中）的行为如何能用新极值指数描述。我们还获得了关于具有copula的模型与阈值模型的新结果。我们表明新指数对同一系统可取不同值，也可取大于1的值。
引用
@article{arxiv.2009.09469,
title = {Extremal Indices in the Series Scheme and their Applications},
author = {Alexey V. Lebedev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.09469},
year = {2020}
}