用于极端河流流量建模的极大自回归滑动平均过程的极值性质
统计方法学
2024-03-26 v1 统计理论
应用统计
统计理论
摘要
极大自回归滑动平均（Max-ARMA）过程是建模具有重尾行为的时间序列数据的强大工具；它们是流行的自回归滑动平均模型的非线性版本。河流流量数据通常具有重尾和非线性特征，因为大量降水事件会导致数据突然飙升，然后呈指数衰减。因此，平稳的 Max-ARMA 模型是捕捉河流流量所表现出的独特时间依赖结构的合适候选。本文有助于推进我们对平稳 Max-ARMA 过程极值性质的理解。我们详细介绍了推导极值指数（extremal index）、滞后渐近相依系数（lagged asymptotic dependence coefficient）以及通用 Max-ARMA 过程高效模拟的第一种方法。我们利用这些极值性质，并结合 Max-ARMA 过程仅为极端河流流量提供近似这一观点，来拟合一个能够广泛捕捉高阈值以上河流流量行为的模型。我们在一种重新参数化下进行推断，该参数化给出了一个更简单的参数空间，排除了任何参数不可识别的情况。我们展示了英国泰晤士河河流流量数据的结果。
引用
@article{arxiv.2403.16590,
title = {Extremal properties of max-autoregressive moving average processes for modelling extreme river flows},
author = {Eleanor D'Arcy and Jonathan A Tawn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.16590},
year = {2024}
}