隐变量与可观测时间序列的联合极值行为及其在GARCH过程中的应用
概率论
2013-05-16 v3
摘要
我们研究在相关可观测过程发生极端事件时，实值不可观测过程的行为。我们的分析源于著名的GARCH模型，该模型恰好包含这样两个序列，即资产的可观测对数收益率以及隐藏的波动率过程。我们的结果补充了Segers (2007)和Smith (1992)针对单时间序列的研究发现。我们证明，在适当假设下，他们提出的将尾部链作为极限过程的概念同样适用于我们的设定。此外，我们讨论了在较弱假设下极限过程的存在性与唯一性。最后，我们将结果应用于GARCH(1,1)情形。
引用
@article{arxiv.1107.0493,
title = {Joint Extremal Behavior of Hidden and Observable Time Series with an Application to GARCH Processes},
author = {Andree Ehlert and Ulf-Rainer Fiebig and Anja Janßen and Martin Schlather},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.0493},
year = {2013}
}