波动率预测与平价隐含波动率：多成分ARCH方法及其与市场模型的关系
证券定价
2009-01-16 v1
摘要
对于给定的时间跨度DT，本文探讨了已实现波动率（将在t至t+DT之间发生的波动率）、隐含波动率（对应于在t+DT到期的平价期权）以及由多尺度线性ARCH过程构建的几种波动率预测之间的关系。这些预测由过程方程导出，且参数为先验设定。跨越多个时间跨度DT的实证分析表明，由I-GARCH(1)过程（1个时间尺度）提供的预测未能正确捕捉已实现波动率的动态。I-GARCH(2)过程（2个时间尺度，类似于GARCH(1,1)）表现更好，而长记忆LM-ARCH过程（多个时间尺度）则正确复现了已实现波动率的动态，并为隐含波动率提供了一致良好的预测。本文研究了远期方差的市场模型与ARCH过程提供的波动率预测之间的关系。预测方程的结构相同，但系数不同。然而，方差的方程过程却大不相同（市场模型为假设，ARCH模型则由过程方程导出），并且由ARCH导出的方差过程不属于任何常规扩散类型。
引用
@article{arxiv.0901.2275,
title = {Volatility forecasts and the at-the-money implied volatility: a multi-components ARCH approach and its relation with market models},
author = {Gilles Zumbach},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.2275},
year = {2009}
}
备注
21 pages, 6 figures