紧致叶的欧拉类与Dehn填充

在本文中，我们研究 $\mathbb{Q}$-同调实心环面的Dehn填充上紧致叶的欧拉类。我们给出了与填充实心环面核心横截的叶的欧拉类消失的充要条件。我们将此条件应用于双曲纤维流形Dehn填充上的紧致叶，得到这些流形上许多新的左可序Dehn填充斜率。例如，我们证明当 $X$ 是预结 $P(-2,3,2r+1)$（$r\geq 3$）的补空间时，对一列正斜率 $\alpha_n$（其中 $\alpha_0 =2g-2$ 且 $\alpha_n\to 2g-1$）有 $\pi_1(X(\alpha_n))$ 是左可序的。最后，我们证明对任意 $\mathbb{Q}$-同调实心环面，对应Dehn填充容许与核心横截且欧拉类为零的紧致叶的斜率集合在 $\mathbb{R}\cup \{\frac{1}{0}\}$ 中无处稠密。