Enriques 曲面上扭曲层模空间的欧拉示性数

设 $Y$ 为 Enriques 曲面，$\mathcal{A}$ 为对应于非平凡 Brauer 类的 Azumaya 代数。设 $M$ 为 Enriques 曲面上具有扭曲陈特征 $M^H_{\mathcal{A}/Y}(2,c_1,\operatorname{ch}_2)$ 且虚拟维数为 $N$ 的稳定扭曲层的模空间。我们证明了虚拟欧拉示性数 $e^\mathrm{vir}(M)$ 仅依赖于 $N$，更确切地说，当 $N$ 为奇数时 $e^\mathrm{vir}(M)=0$，当 $N$ 为偶数时 $e^\mathrm{vir}(M)=2\cdot e(Y^{[\frac{N}{2}]})$。