Weierstrass 模型 Crepant 解析的欧拉示性数

基于 Jacobi 恒等式，我们证明了一个简单公式，该公式计算了射影簇沿具有法交叉的光滑完全交的吹胀中例外除子解析函数的前推。我们应用该前推公式，导出了由 Tate 算法给出的奇异 Weierstrass 模型的 crepant 解析的欧拉示性数的生成函数。由于这些欧拉示性数仅依赖于吹胀序列，而不依赖于 Kodaira 纤维本身或其关联群，因此若干不同的 Tate 模型具有相同的欧拉示性数。对于椭圆 Calabi-Yau 三流形的情形，我们还计算了 Hodge 数。对于椭圆纤维化 Calabi-Yau 四流形，我们的结果还证明了基于 F 理论/杂对偶弦对偶的 Blumenhagen-Grimm-Jurke-Weigand 猜想。