$[\mathbb{A}^1_{S}/\mathbb{G}_{m,S}]$ 上的 étale 驯良消失闭链

我们在 étale 层背景下发展了关于 $[[\mathbb{A}^1_{S}/\mathbb{G}_{m,S}]]$ 上方案的驯良消失闭链理论。我们展示了该形式体系的若干期望性质，其中包括：与（严格）Hensel 轨迹上驯良消失闭链的相容性、与 $\mathbb{A}^1_{S}$ 上驯良消失闭链理论的相容性、以及与张量积和对偶的相容性。在最后一节，我们证明由第二作者引入的单调不变消失闭链，是关于 $[[\mathbb{A}^1_{S}/\mathbb{G}_{m,S}]]$ 上驯良消失闭链的一个典范连续 $\mu_{\infty}$ 作用的同伦不动点。