通过遍历抽样估计沙普利值
计算机科学与博弈论
2022-04-20 v2
摘要
通过蒙特卡洛模拟来近似 n 人博弈的沙普利值的想法最早由 Mann 和 Shapley（1960）提出，他们还引入了四种不同的启发式方法来减少估计误差。自 1960 年以来，已发展出多种统计方法来降低估计的标准差。在本文中，我们开发了一种算法，该算法使用一对负相关的样本来减少估计的方差。尽管生成的观测值并非独立，但该样本是遍历的（服从强大数定律），因此得名“遍历抽样”。与 Shapley 和 Mann 不同，我们不使用启发式方法，该算法使用一个小样本来学习给定博弈的最佳遍历变换。我们在八个具有不同特征的博弈上演示了该算法，以测试其性能并理解所提算法的工作原理。实验表明，此方法的方差至少与独立样本一样低，并且在五个测试博弈中，它显著提高了估计质量，提升幅度高达 75%。
引用
@article{arxiv.1906.05224,
title = {Estimation of the Shapley value by ergodic sampling},
author = {Ferenc Illés and Péter Kerényi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.05224},
year = {2022}
}