近似 Myerson 值的蒙特卡洛技术——理论与实证分析
社会与信息网络
2020-01-03 v1 计算机科学与博弈论
摘要
Myerson 首次引入图受限博弈，以建模具有底层通信网络的合作参与者之间的交互。一个专用的解概念——Myerson 值——或许是图上合作博弈最重要的规范性解概念。不幸的是，其计算在计算上具有挑战性。特别是，尽管已提出精确算法，但它们必须遍历图的所有连通联盟，而连通联盟的数量可能呈指数级增长。在本文中，我们考虑对任意图和特征函数近似 Myerson 值的问题。虽然已针对相关的 Shapley 值概念提出蒙特卡洛近似，但它们对 Myerson 值的适用性尚未被研究。鉴于此，我们评估并比较（在理论和实证上）三种用于 Myerson 值的蒙特卡洛采样方法：常规的排列采样方法；一种结合精确计算与采样的新混合算法；以及连通联盟采样。我们发现我们的混合算法表现非常好，并且也显著优于常规方法。
引用
@article{arxiv.2001.00065,
title = {Monte Carlo Techniques for Approximating the Myerson Value -- Theoretical and Empirical Analysis},
author = {Mateusz K. Tarkowski and Szymon Matejczyk and Tomasz P. Michalak and Michael Wooldridge},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.00065},
year = {2020}
}