高斯不变Markov链蒙特卡洛
机器学习
2025-06-27 v1 机器学习
统计方法学
摘要
我们发展了采样方法，包括高斯不变版本的随机游走Metropolis (RWM)、Metropolis调整Langevin算法 (MALA) 以及二阶Hessian或流形MALA。与标准RWM和MALA不同，我们展示，高斯不变采样可导致统计效率更好的可 ergodic 估计器。这源于高斯不变性的一个显著特性，使我们能够获得高斯目标的泊松方程的解析解。这些解可用于构建有效且易于使用的控制变量，以实现任何难以计算目标下估计器的方差缩减。我们在几个示例中展示了新的采样器和估计器，包括在潜在高斯模型中高维目标的情况下，我们与几种先进方法进行了比较，取得了最新的结果。我们还提供了关于几何 ergodic性的理论结果，以及一种最优比例分析，说明最优接受率与目标高斯性之间的依赖关系。
引用
@article{arxiv.2506.21511,
title = {Gaussian Invariant Markov Chain Monte Carlo},
author = {Michalis K. Titsias and Angelos Alexopoulos and Siran Liu and Petros Dellaportas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.21511},
year = {2025}
}
备注
29, 2 figures