采样对参数相关随机变量的贪婪算法收敛速率的影响
数值分析
2021-09-24 v2 数值分析
摘要
本文的主要焦点是对文献 \cite{boyaval2010variance} 中所提算法的数学研究，该文作者提出了一种使用降基范式的参数相关期望计算的方差缩减技术。我们研究蒙特卡洛采样对贪婪算法理论性质的影响。特别地，利用 \cite{fournier2015rate} 中证明的经验测度在 Wasserstein 距离下的集中不等式，我们给出了在贪婪过程每次迭代计算经验方差时所使用样本数量的充分条件，以保证所得方法以高概率是一种弱贪婪算法。这些理论结果并非完全实用，因此我们受该理论研究启发，提出一种启发式过程来选择每次迭代的蒙特卡洛样本数，并在多个数值测试用例上给出了令人满意的结果。
引用
@article{arxiv.2105.14091,
title = {Influence of sampling on the convergence rates of greedy algorithms for parameter-dependent random variables},
author = {Mohamed-Raed Blel and Virginie Ehrlacher and Tony Lelièvre},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.14091},
year = {2021}
}