独立同分布伯努利随机变量函数期望值的估计

我们估计某函数$f:\{-1,1\}^{n}\to\mathbb{R}$的期望值。例如，借助计算机辅助，我们表明若$\Delta$为$(\mathbb{Z}/15\mathbb{Z})\times(\mathbb{Z}/15\mathbb{Z})$的Cayley图的拉普拉斯矩阵，且$D$为$225\times 225$对角矩阵其元素独立且均匀地选自$\{-1,1\}$，则$(2I+D-\Delta)^{-1}$的归一化迹的期望值介于$0.2006$与$0.2030$之间。