商空间模在 $H^2(\mathbb D^2)$ 中的本质正规性与子模的希尔伯特-施特恩性
泛函分析
2024-07-29 v1
摘要
本文证明了所有包含特定齐次多项式的 finitely 生成 子模在 中的商模都是本质正规的，这是关于 中非代数商模本质正规性的首个结果。此外，我们在子模包含特定齐次多项式的情况下，证明了商模的本质正规性与其关联子模的希尔伯特-施特恩性等价。作为应用，我们证明了每个包含多项式的 finitely 生成 子模都是希尔伯特-施特恩的，这部分给出了对杨氏猜想的一个肯定性答案。
引用
@article{arxiv.2407.18455,
title = {Essential normality of quotient modules vs. Hilbert-Schmidtness of submodules in $H^2(\mathbb D^2)$},
author = {Penghui Wang and Chong Zhao and Zeyou Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.18455},
year = {2024}
}