物理信息神经网络逼近 Navier-Stokes 方程的误差估计
数值分析
2023-02-03 v2 机器学习
数值分析
摘要
我们证明了用（扩展）物理信息神经网络逼近不可压缩 Navier-Stokes 方程所产生误差的严格界。我们表明对于具有两个隐藏层的 tanh 神经网络，底层 PDE 残差可任意小。此外，总误差可用训练误差、网络规模与求积点数目来估计。该理论以数值实验加以说明。
引用
@article{arxiv.2203.09346,
title = {Error estimates for physics informed neural networks approximating the Navier-Stokes equations},
author = {Tim De Ryck and Ameya D. Jagtap and Siddhartha Mishra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.09346},
year = {2023}
}