具有时变转移强度、批量到达与一种跳队策略的马尔可夫排队的遍历性界
概率论
2020-12-01 v2
摘要
本文重新研究具有单服务台、无限容量队列及特殊跳队策略的马尔可夫排队系统。顾客成批到达，但依据任意保守规则逐个接受服务。到达批次的大小在到达时获知，且任意时刻系统中顾客总数亦已知。根据所采用的跳队策略，若大小大于当前系统规模的批次到达系统，则系统中所有当前顾客被移除，新批次置入队列；否则新批次丢失。在到达强度 和/或服务强度 为时间的非随机函数之假设下，考察系统中顾客总数的分布。对任意有界 与 （不必周期）及任意批次大小分布，我们给出计算系统规模收敛至极限状态（若存在）速率之上界的方法。对于周期强度 和/或 及轻尾批次大小分布，展示了如何利用所得界在给定误差下数值计算队列规模的极限分布。并给出说明性数值例子。
引用
@article{arxiv.2007.15833,
title = {Ergodicity Bounds for the Markovian Queue With Time-Varying Transition Intensities, Batch Arrivals and One Queue Skipping Policy},
author = {A. Zeifman and R. Razumchik and Y. Satin and I. Kovalev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.15833},
year = {2020}
}