随机局部与非局部 p-Laplace 方程的遍历性与局部极限
概率论
2016-12-13 v3 偏微分方程分析
摘要
证明了局部和非局部随机奇异 -Laplace 方程的遍历性，不限制空间维数且对所有 成立。这推广了先前文献 [Gess, T\"{o}lle; J. Math. Pures Appl., 2014]、[Liu, T\"{o}lle; Electron. Commun. Probab., 2011]、[Liu; J. Evol. Equations, 2009] 的结果。特别地，结果包含了随机（非局部）总变分流的多值情形，解决了 [Barbu, Da Prato, R\"{o}ckner; SIAM J. Math. Anal., 2009] 中提出的一个开放问题。此外，在适当重标度下，证明了非局部随机 -Laplace 方程的唯一不变测度收敛到局部随机 -Laplace 方程的唯一不变测度。
引用
@article{arxiv.1507.04545,
title = {Ergodicity and local limits for stochastic local and nonlocal p-Laplace equations},
author = {Benjamin Gess and Jonas M. Tölle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.04545},
year = {2016}
}
备注
30 pages; to appear in SIAM J. Math. Anal