Bethe attice上的均匀 Schrödinger 算子与修正 Thouless 公式
数学物理
2026-04-07 v1 math.MP
摘要
本文的主要结果是建立一个修正版的 Thouless 公式，将 Bethe lattice 上的均匀 Schrödinger 算子的态密度与 Lyapunov 指数关联起来。该修正 Thouless 公式包含一个类似 Thouless 的项（涉及态密度）以及一个余项。当连通性 等于 1 时，余项消失，得到对 上均匀 Schrödinger 算子的常规 Thouless 公式。我们证明当 时，余项是非平凡的。我们还讨论了 Bethe lattice 的自同态群及其与均匀 Schrödinger 算子的关系。特别是，我们阐明了在评估沿特定路径 Green 函数极限时，如何应用多参数非交换ergodic定理。
引用
@article{arxiv.2604.03880,
title = {Ergodic Schrodinger operators on the Bethe lattice and a modified Thouless formula},
author = {Peter D. Hislop and Christoph A. Marx},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.03880},
year = {2026}
}