保持序的随机动力系统在实数线上的 Ergodic 不变测度为 Dirac 测度
动力系统
2026-02-18 v1 概率论
摘要
众所周知，对于实数线 上的保持序双向时间随机动力系统(RDS)，其 Ergodic 不变测度为 Dirac 测度。在本文中，我们证明了这一结论同样适用于单向时间 RDS。
引用
@article{arxiv.2602.15144,
title = {Ergodic invariant measures of order preserving random dynamical systems on the real line are Dirac measures},
author = {Hans Crauel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.15144},
year = {2026}
}