等变逆谱理论与环面轨形
微分几何
2011-07-07 v1 辛几何
谱理论
摘要
设 O 为一个具有固定 T^n 作用和环面凯勒度量 g 的辛环面 2n 维轨形。我们之前探讨过，当 O 是流形时，作用于 (O,g) 上光滑函数的拉普拉斯算子的等变谱是否决定了 O 的矩多面体，从而根据 Delzant 定理决定了 O 直至辛同构。在环面轨形的设定下，我们显著改进了之前的结果，并证明了一个一般环面轨形的矩多面体由其等变谱决定，直至两种可能性和平移。这涉及在存在等距的情况下发展轨形上热迹的渐近展开。我们还证明了等变谱决定了环面凯勒度量是否具有常标量曲率。
引用
@article{arxiv.1107.0986,
title = {Equivariant inverse spectral theory and toric orbifolds},
author = {Emily B. Dryden and Victor Guillemin and Rosa Sena-Dias},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.0986},
year = {2011}
}
备注
19 pages